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JavaScript隨機數的組合問題案例分析

瀏覽:17日期:2023-10-26 17:35:43

本文實例講述了JavaScript隨機數的組合問題。分享給大家供大家參考,具體如下:

隨機數的組合問題在面試時是經常考的,比如之前我就被問到:“有一個可以生成1-5的隨機數函數,怎樣把它擴大到1-7?”

在解決這個問題之前,先來看看另外一個比較簡單的問題:“有一個可以生成1-7的函數,怎樣把它縮小到1-5?”下面是一個生成1-7函數random7:

function random7() {return Math.floor(Math.random() * 7 + 1);}

如何把它轉成生成1-5的函數呢?這很簡單:在一個循環里面調用random7,直到它的值小于等于5就結束循環并返回該隨機數即可,如下:

function random5() {var r = random7();while(r > 5) {r = random7();}return r;}

上面的思路就是:如果生成的隨機數大于5,就繼續調用random7,直到它小于等于5為止。好吧,回歸正題,再來看一下1-5如何轉成1-7吧。下面是一個隨機生成1-5的函數:

function random5() {return Math.floor(Math.random() * 5 + 1);}

我們現在的目的是要把它擴大到1-7。有一種很自然的想法可能就是:一個random5()產生的隨機數范圍是1-5,那么兩個random5()相加的范圍就是2-10了,再減去1就是1-9了,所以,可以按照上面的思路,在random7里來個循環,如果小于等于7就結束循環并且返回。如下:

function random7() {var r = random5() + random5() - 1;while(r > 7) {r = random5() + random5() - 1;}return r;}

這樣確實可以把1-5的范圍擴大到1-7,但是問題來了:所謂隨機函數,產生的每個值的概率是相等的,但是上面的方法產生的值概率相等嗎?我們可以使用概率論的組合知識算?繢矗荷?桑庇幸恢腫楹希?褪?andom5() + random5() - 1;中的兩個random5()均是1,生成2有兩種組合,第一個random5()是1第二個是2,或者相反。顯然,它們的概率是不等的。所以這種方法是不行的。

為了實現生成的每個值的概率是相等的,就是使得每個值的組合數相等。一種可行的方法是使得每個值的組合只有一種,如下:

function random7() {var r = (random5() - 1) * 5 + random5(); while(r > 7) {r = (random5() - 1) * 5 + random5(); }return r;}

為什么這樣就會使得各個值的概率相等呢?首先來看一下(random5() - 1) * 5,容易算?繒飧霰澩鍤繳?傻目裳≈凳牽埃?擔?0,15,20,用它去跟random5()相加,因為random5()的可選值是1, 2,3,4,5,所以兩者相加之后就會得到1-25之間的隨機數,而且產生的每個值的組合均只有一種,所以它們的概率也是相等的。

也許有人會問,(random5() - 1) * 5,這里為什么是乘以5而不是其他呢?這是因為乘以5之后和random5()相加,得到的數是連續的并且是等概率的。

上面討論的都是特殊情形1-5和1-7之間的轉換,對于其他的一般情形,大家可以自己試試哈。

感興趣的朋友可以使用在線HTML/CSS/JavaScript代碼運行工具:http://tools.jb51.net/code/HtmlJsRun測試上述代碼運行效果。

更多關于JavaScript相關內容感興趣的讀者可查看本站專題:《JavaScript數據結構與算法技巧總結》、《JavaScript數組操作技巧總結》、《JavaScript數學運算用法總結》、《JavaScript排序算法總結》、《JavaScript遍歷算法與技巧總結》、《JavaScript查找算法技巧總結》及《JavaScript錯誤與調試技巧總結》

希望本文所述對大家JavaScript程序設計有所幫助。

標簽: JavaScript
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