我就廢話不多說了，直接上代碼吧！

import mathimport numpy as npimport matplotlib.pyplot as pltfrom sympy import * #用于求導積分等科學計算 def dif(left,right,step):#求導 左右區間以及間隔 x,y = symbols(’x y’)#引入x y變量 expr = pow(x,5)#計算表達式 x_value = [] #save x value y_value = [] #save x f(x) value y_value_dif = [] #save x f(x)_dot value y_value_dif2 = [] #save x f(x)_dot2 value y_value_dif3 = [] #save x f(x)_dot3 value y_value_dif4 = [] #save x f(x)_dot4 value #print(expand(exp(I*x), complex=True))#將復指數展開成實部虛部形式 expr_dif = diff(expr,x,1) expr_dif2 = diff(expr,x,2) expr_dif3 = diff(expr,x,3) expr_dif4 = diff(expr,x,4) for i in np.arange(left,right,step): x_value.append(i) y_value.append(expr.subs(’x’,i))#將i值代入表達式 y_value_dif.append(expr_dif.subs(’x’,i))#將i值代入求導表達式 y_value_dif2.append(expr_dif2.subs(’x’,i))#將i值代入2階求導表達式 y_value_dif3.append(expr_dif3.subs(’x’,i))#將i值代入3階求導表達式 y_value_dif4.append(expr_dif4.subs(’x’,i))#將i值代入4階求導表達式 draw_plot_set()#設置畫圖格式 plt.plot(x_value,y_value,'b-',linewidth=1,label=’f(x)=’+str(expr)) #畫圖 plt.plot(x_value,y_value_dif,'r-',linewidth=1,label=’f(x)_prim’) #畫圖 plt.plot(x_value,y_value_dif2,'y-',linewidth=1,label=’f(x)_prim2’) #畫圖 plt.plot(x_value,y_value_dif3,'g-',linewidth=1,label=’f(x)_prim3’) #畫圖 plt.plot(x_value,y_value_dif4,'b-',linewidth=1,label=’f(x)_prim4’) #畫圖 plt.legend()#顯示圖例 plt.show()#顯示圖像 def draw_plot_set():#設置畫圖格式 plt.figure() ax = plt.gca() #改變坐標軸位置 ax.spines[’right’].set_color(’none’)#刪除原來軸 ax.spines[’top’].set_color(’none’)#刪除原來軸 ax.xaxis.set_ticks_position(’bottom’)#在0點處增加軸 ax.spines[’bottom’].set_position((’data’,0)) ax.yaxis.set_ticks_position(’left’)#在0點處增加軸 ax.spines[’left’].set_position((’data’,0)) #設置坐標名 plt.ylabel(’f(x)’) plt.xlabel(’x’) plt.grid(True)#打開網格 if __name__ == ’__main__’: dif(-5,5,0.01)

補充拓展：python利用sympy庫對某個函數求導，numpy庫使用該求導結果計算的程序

在python數據處理過程中，我們經常會遇見這樣一種情況。需要對一個函數表達式求偏導，并將具體數值代入導數式。

而python中通常可用于函數求導的函數是sympy庫中的diff()函數。

但他通常所求得的導數只是一個符號表達式。不能直接帶入數據使用。

如下例：

import sympy as spimport numpy as npx,y = sp.symbols(’x y’)z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)zx = sp.diff(z,x)zy = sp.diff(z,y)print(zx)print(zy)

其輸出為：

2*pi*cos(2*pi*x + 2*y/5)2*cos(2*pi*x + 2*y/5)/5

那么該如何解決這個問題呢？

對x,y使用evalf()函數分別賦值后，用float進行類型轉換后，才能利用numpy進行數值計算。

如下例：

import sympy as spimport numpy as npx,y = sp.symbols(’x y’)z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)zx = sp.diff(z,x)zy = sp.diff(z,y)x1 = 10y1 = 5z_x1 = float(zx.evalf(subs={x:x1,y:y1}))z_y1 = float(zy.evalf(subs={x:x1,y:y1}))print(z_x1)print(z_y1)

其輸出結果：

-2.61472768902227-0.16645873461885696

那如果我的x或y不是單一的值呢？而是一個數組。

我們可以利用一個循環來完成。

如下例：

import sympy as spimport numpy as npx,y = sp.symbols(’x y’)z = sp.sin(2*sp.pi*x+2*y/5)zx = sp.diff(z,x)zy = sp.diff(z,y)x_array = np.linspace(-5, 5, 10)y_array = np.linspace(-5, 5, 10)temp_x = []#先定義一個用于存儲x偏導的空列表temp_y = []#先定義一個用于存儲y偏導的空列表for i in range(10): z_x = float(zx.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]})) temp_x.append(z_x)#將計算得到的偏導值一一添加到列表中 z_y = float(zy.evalf(subs={x:x_array[i],y:y_array[i]})) temp_y.append(z_y)zx_array = np.array(temp_x)#將列表轉換為數組zy_array = np.array(temp_y)print(zx_array)print(zy_array)

輸出結果為：

[-2.61472769 4.11163864 6.02946289 0.89585862 -5.2854481 -5.2854481 0.89585862 6.02946289 4.11163864 -2.61472769][-0.16645873 0.26175505 0.38384753 0.05703213 -0.33648208 -0.33648208 0.05703213 0.38384753 0.26175505 -0.16645873]

由此便實現了由sympy得到求導結果，到numpy庫進行數值計算。

以上這篇python計算導數并繪圖的實例就是小編分享給大家的全部內容了，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持好吧啦網。