粒子群算法是一種基于鳥類覓食開發(fā)出來的優(yōu)化算法，它是從隨機(jī)解出發(fā)，通過迭代尋找最優(yōu)解，通過適應(yīng)度來評(píng)價(jià)解的品質(zhì)。

PSO算法的搜索性能取決于其全局探索和局部細(xì)化的平衡，這在很大程度上依賴于算法的控制參數(shù)，包括粒子群初始化、慣性因子w、最大飛翔速度和加速常數(shù)與等。

PSO算法具有以下優(yōu)點(diǎn)：

不依賴于問題信息，采用實(shí)數(shù)求解，算法通用性強(qiáng)。

需要調(diào)整的參數(shù)少，原理簡(jiǎn)單，容易實(shí)現(xiàn)，這是PSO算法的最大優(yōu)點(diǎn)。

協(xié)同搜索，同時(shí)利用個(gè)體局部信息和群體全局信息指導(dǎo)搜索。

收斂速度快， 算法對(duì)計(jì)算機(jī)內(nèi)存和CPU要求不高。

更容易飛越局部最優(yōu)信息。對(duì)于目標(biāo)函數(shù)僅能提供極少搜索最優(yōu)值的信息，在其他算法無法辨別搜索方向的情況下，PSO算法的粒子具有飛越性的特點(diǎn)使其能夠跨過搜索平面上信息嚴(yán)重不足的障礙，飛抵全局最優(yōu)目標(biāo)值。比如Generalized Rosenbrock函數(shù)全局最小值在原占附近.但是此函數(shù)全局最優(yōu)值與可到達(dá)的局部最優(yōu)值之間右一條獨(dú)長(zhǎng)的山路，曲面山谷中點(diǎn)的最速下降方向幾乎與到函數(shù)最小值的最佳方向垂直，找到全局最小值的可能性微乎其微， 但是PSO算法完全有可能找到全局最優(yōu)值。

同時(shí)， PSO算法的缺點(diǎn)也是顯而易見的：

算法局部搜索能力較差，搜索精度不夠高。

算法不能絕對(duì)保證搜索到全局最優(yōu)解。

PSO算法設(shè)計(jì)的具體步驟如下： 初始化粒子群（速度和位置）、慣性因子、加速常數(shù)、最大迭代次數(shù)、算法終止的最小允許誤差。 評(píng)價(jià)每個(gè)粒子的初始適應(yīng)值。 將初始適應(yīng)值作為當(dāng)前每個(gè)粒子的局部最優(yōu)值，并將各適應(yīng)值對(duì)應(yīng)的位置作為每個(gè)粒子的局部最優(yōu)值所在的位置。 將最佳初始適應(yīng)值作為當(dāng)前全局最優(yōu)值，并將最佳適應(yīng)值對(duì)應(yīng)的位置作為全局最優(yōu)值所在的位置。 依據(jù)公式更新每個(gè)粒子當(dāng)前的飛翔速度。 對(duì)每個(gè)粒子的飛翔速度進(jìn)行限幅處理，使之不能超過設(shè)定的最大飛翔速度。 依據(jù)公式更新每個(gè)粒子當(dāng)前所在的位置。 比較當(dāng)前每個(gè)粒子的適應(yīng)值是否比歷史局部最優(yōu)值好，如果好，則將當(dāng)前粒子適應(yīng)值作為粒子的局部最優(yōu)值，其對(duì)應(yīng)的位置作為每個(gè)粒子的局部最優(yōu)值所在的位置。 在當(dāng)前群中找出全局最優(yōu)值，并將當(dāng)前全局最優(yōu)值對(duì)應(yīng)的位置作為粒子群的全局最優(yōu)值所在的位置。 重復(fù)步驟（5）~（9），直到滿足設(shè)定的最小誤差或最大迭代次數(shù) 輸出粒子群的全局最優(yōu)值和其對(duì)應(yīng)的位置以及每個(gè)粒子的局部最優(yōu)值和其對(duì)應(yīng)的位置。

本文中我們假設(shè)要求解一個(gè)維度為10的向量，這里的適應(yīng)度函數(shù)采用簡(jiǎn)單的線性誤差求和。

#基本粒子群算法#vi+1 = w*vi+c1*r1*(pi-xi)+c2*r2*(pg-xi) 速度更新公式#xi+1 = xi + a*vi+1 位置更新公式（一般a=1）#w = wmax -(wmax-wmin)*iter/Iter 權(quán)重更新公式#iter當(dāng)前迭代次數(shù) Iter最大迭代次數(shù) c1、c2學(xué)習(xí)因子 r1、r2隨機(jī)數(shù) pi粒子當(dāng)前最優(yōu)位置 pg粒子群全局最優(yōu)#初始化 wmax=0.9 wmin=0.4 通常c1=c2=2 Iter對(duì)于小規(guī)模問題（10，20）對(duì)于大規(guī)模（100，200）#算法優(yōu)劣取決于w、c1和c2，迭代結(jié)束的條件是適應(yīng)度函數(shù)的值符合具體問題的要求#初始化粒子群，包括尺寸、速度和位置#本算法假設(shè)想要的輸出是長(zhǎng)度為10的矩陣，y=[1.7]*10,適應(yīng)度函數(shù)f（x）= |x-y| <=0.001符合要求import numpy as npswarmsize = 500partlen = 10wmax,wmin = 0.9,0.4c1 = c2 = 2Iter = 400def getwgh(iter): w = wmax - (wmax-wmin)*iter/Iter return wdef getrange(): randompv = (np.random.rand()-0.5)*2 return randompvdef initswarm(): vswarm,pswarm = np.zeros((swarmsize,partlen)),np.zeros((swarmsize,partlen)) for i in range(swarmsize): for j in range(partlen): vswarm[i][j] = getrange() pswarm[i][j] = getrange() return vswarm,pswarmdef getfitness(pswarm): pbest = np.zeros(partlen) fitness = np.zeros(swarmsize) for i in range(partlen): pbest[i] = 1.7 for i in range(swarmsize): yloss = pswarm[i] - pbest for j in range(partlen): fitness[i] += abs(yloss[j]) return fitnessdef getpgfit(fitness,pswarm): pgfitness = fitness.min() pg = pswarm[fitness.argmin()].copy() return pg,pgfitnessvswarm,pswarm = initswarm()fitness = getfitness(pswarm)pg,pgfit = getpgfit(fitness,pswarm)pi,pifit = pswarm.copy(),fitness.copy()for iter in range(Iter): if pgfit <= 0.001: break #更新速度和位置 weight = getwgh(iter) for i in range(swarmsize): for j in range(partlen): vswarm[i][j] = weight*vswarm[i][j] + c1*np.random.rand()*(pi[i][j]-pswarm[i][j]) + c2*np.random.rand()*(pg[j]-pswarm[i][j]) pswarm[i][j] = pswarm[i][j] + vswarm[i][j] #更新適應(yīng)值 fitness = getfitness(pswarm) #更新全局最優(yōu)粒子 pg,pgfit = getpgfit(fitness,pswarm) #更新局部最優(yōu)粒子 for i in range(swarmsize): if fitness[i] < pifit[i]: pifit[i] = fitness[i].copy() pi[i] = pswarm[i].copy()for j in range(swarmsize): if pifit[j] < pgfit: pgfit = pifit[j].copy() pg = pi[j].copy()print(pg)print(pgfit)

下面的結(jié)果分別是迭代300次和400次的結(jié)果。

可以看到400次迭代雖然適應(yīng)度沒有達(dá)到預(yù)期，得到的向量已經(jīng)很接近期望的結(jié)果了。

寫在最后：粒子群算法最重要的參數(shù)就是慣性權(quán)重和學(xué)習(xí)因子，針對(duì)這兩個(gè)參數(shù)有了新的優(yōu)化粒子群算法（IPSO）。還有初始化粒子群時(shí)速度和位置范圍的確定，包括種群的大小和迭代次數(shù)的選擇，這些都是‘摸著石頭過河’，沒有標(biāo)準(zhǔn)答案。

以上就是Python實(shí)現(xiàn)粒子群算法的示例的詳細(xì)內(nèi)容，更多關(guān)于Python 粒子群算法的資料請(qǐng)關(guān)注好吧啦網(wǎng)其它相關(guān)文章！