只有一百行左右代碼，應(yīng)該還是比較好理解的。

首先看一下結(jié)果，

The end error is:[0.05344101]

發(fā)現(xiàn)還是不錯的。如果不想看講解，就直接跳到文末，有所有的代碼，安裝numpy庫就能夠跑。

這個沒啥好說的，就是逢二進(jìn)一，不知道的就看看計算機組成原理的相關(guān)內(nèi)容吧。

RNN主要學(xué)兩件事，一個是前一位的進(jìn)位，一個是當(dāng)前位的加法操作。只告訴當(dāng)前階段和前一階段的計算結(jié)果，讓網(wǎng)絡(luò)自己學(xué)習(xí)加法和進(jìn)位操作。

既然是神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，肯定就非線性的，首先是sigmoid函數(shù)，這個要是不清楚，就看看相關(guān)博客了解一下。

反向傳播的時候需要sigmoid函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值，所以把兩個函數(shù)就直接貼在下面了。

# 前向傳播def sigmoid(in_x): output = 1 / (1 + np.exp(-in_x)) return output# 反向傳播def sigmoid_output_to_derivative(output): return output * (1 - output)

定義一個字典，因為待會兒要進(jìn)行十進(jìn)制和二進(jìn)制之間的轉(zhuǎn)換，我們用字典進(jìn)行存儲他們之間的對應(yīng)關(guān)系。

（在這里我們只選用八位二進(jìn)制）

int2binary = {}binary_dim = 8largest_number = pow(2, binary_dim)binary = np.unpackbits( np.array([range(largest_number)], dtype=np.uint8).T, axis=1)for i in range(largest_number): int2binary[i] = binary[i]

再接著就是對我們的RNN進(jìn)行初始化操作。

alpha = 0.1input_dim = 2hidden_dim = 16output_dim = 1

接著是生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)重值以及反向傳播時對權(quán)值矩陣進(jìn)行更新的存儲。

# 生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)重值（在0，1之間）synapse_0 = 2 * np.random.random((input_dim, hidden_dim)) - 1synapse_1 = 2 * np.random.random((hidden_dim, output_dim)) - 1synapse_h = 2 * np.random.random((hidden_dim, hidden_dim)) - 1# 反向傳播對權(quán)重值的矩陣進(jìn)行更新synapse_0_update = np.zeros_like(synapse_0)synapse_1_update = np.zeros_like(synapse_1)synapse_h_update = np.zeros_like(synapse_h)RNN

我們進(jìn)行10萬次的迭代訓(xùn)練。

我們進(jìn)行的是加法，所以需要將值找到。最大取八位，所以a, b, c都不能超過，因為a+b=c，所以a, b不能超過最大的一半。其中l(wèi)argest_number表示8位二進(jìn)制數(shù)對應(yīng)的最大的十進(jìn)制數(shù)值。

# 最大取八位，所以a, b, c都不能超過，因為a+b=c，所以a, b不能超過最大的一半a_int = np.random.randint(largest_number / 2)a = int2binary[a_int]b_int = np.random.randint(largest_number / 2) b = int2binary[b_int] c_int = a_int + b_intc = int2binary[c_int]

我們定義一個d來存儲我們的預(yù)測值與實際值c進(jìn)行比較，判斷網(wǎng)絡(luò)的能力。并且定義一個overallError來存儲error值，并將初值設(shè)為0。

d = np.zeros_like(c) overallError = 0

最后我們在進(jìn)行反向傳播的時候，會計算一個loss值，在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)的過程中，我們需要計算w1,w2分別對這個loss值的影響。

layer_2_deltas = list()layer_1_values = list()# 因為第一次迭代會用到l1的值，所以我們需要將列表用0來填充layer_1_values.append(np.zeros(hidden_dim))future_layer_1_delta = np.zeros(hidden_dim)

我們需要先進(jìn)行前向傳播，再進(jìn)行反向傳播。

在進(jìn)行前向傳播的過程中，我們需要將兩個二進(jìn)制傳入，從最后一位開始，一層一層地通過sigmoid函數(shù)，得到預(yù)測值。然后通過預(yù)測值與準(zhǔn)確值之間的差值設(shè)為l2層的loss值。有了這個loss值，我們就可以算出剛剛定義的layer_2_deltas（l2 層的權(quán)重參數(shù)）

for position in range(binary_dim): X = np.array([[a[binary_dim - position - 1], b[binary_dim - position - 1]]]) y = np.array([[c[binary_dim - position - 1]]]).T layer_1 = sigmoid(np.dot(X, synapse_0) + np.dot(layer_1_values[-1], synapse_h)) layer_2 = sigmoid(np.dot(layer_1, synapse_1)) layer_2_error = y - layer_2 layer_2_deltas.append((layer_2_error) * sigmoid_output_to_derivative(layer_2)) overallError += np.abs(layer_2_error[0]) d[binary_dim - position - 1] = np.round(layer_2[0][0]) layer_1_values.append(copy.deepcopy(layer_1))

然后進(jìn)行反向傳播，也就是從最高位往后走。（具體的解釋放在代碼的注釋中了）

for position in range(binary_dim): X = np.array([[a[position], b[position]]]) # 從參數(shù)列表中反向依次取值 layer_1 = layer_1_values[-position - 1] # 因為要進(jìn)行反向傳播，所以還需要取到l1層的前一位的value prev_layer_1 = layer_1_values[-position - 2] # l2也是如此，delta列表中反向依次取值 layer_2_delta = layer_2_deltas[-position - 1] # 通過公式進(jìn)行計算l1的delta值 layer_1_delta = (future_layer_1_delta.dot(synapse_h.T) + layer_2_delta.dot(synapse_1.T)) * sigmoid_output_to_derivative(layer_1) # 然后分別對w0, w1和wh進(jìn)行更新 synapse_1_update += np.atleast_2d(layer_1).T.dot(layer_2_delta) synapse_h_update += np.atleast_2d(prev_layer_1).T.dot(layer_1_delta) synapse_0_update += X.T.dot(layer_1_delta) future_layer_1_delta = layer_1_delta

然后再前向傳播和反向傳播結(jié)束之后，引入α alphaα值進(jìn)行參數(shù)的更新，并將updata重新置為0，以方便下一次循環(huán)使用。

synapse_0 += synapse_0_update * alphasynapse_1 += synapse_1_update * alphasynapse_h += synapse_h_update * alphasynapse_0_update *= 0synapse_1_update *= 0synapse_h_update *= 0

最后就是打印訓(xùn)練結(jié)果了，因為訓(xùn)練次數(shù)過多，所以這邊設(shè)計每訓(xùn)練1萬次打印一次結(jié)果。

if j % 10000 == 0: print(str(j) + '/100000 :The error is:' + str(overallError))

運行結(jié)果0/100000 :The error is:[3.45638663]10000/100000 :The error is:[0.3231264]20000/100000 :The error is:[0.27153112]30000/100000 :The error is:[0.1603061]40000/100000 :The error is:[0.10004929]50000/100000 :The error is:[0.11245508]60000/100000 :The error is:[0.11951541]70000/100000 :The error is:[0.07859761]80000/100000 :The error is:[0.06742156]90000/100000 :The error is:[0.08218885]The end error is:[0.05344101]

最終代碼

import copyimport numpy as npnp.random.seed(0)def sigmoid(in_x): output = 1 / (1 + np.exp(-in_x)) return outputdef sigmoid_output_to_derivative(output): return output * (1 - output)int2binary = {}binary_dim = 8largest_number = pow(2, binary_dim)binary = np.unpackbits( np.array([range(largest_number)], dtype=np.uint8).T, axis=1)for i in range(largest_number): int2binary[i] = binary[i]alpha = 0.1input_dim = 2hidden_dim = 16output_dim = 1# 生成神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)各層的權(quán)重值（在0，1之間）synapse_0 = 2 * np.random.random((input_dim, hidden_dim)) - 1synapse_1 = 2 * np.random.random((hidden_dim, output_dim)) - 1synapse_h = 2 * np.random.random((hidden_dim, hidden_dim)) - 1# 反向傳播對權(quán)重值的矩陣進(jìn)行更新synapse_0_update = np.zeros_like(synapse_0)synapse_1_update = np.zeros_like(synapse_1)synapse_h_update = np.zeros_like(synapse_h)for j in range(100000): # 最大取八位，所以a, b, c都不能超過，因為a+b=c，所以a, b不能超過最大的一半 a_int = np.random.randint(largest_number / 2) a = int2binary[a_int] b_int = np.random.randint(largest_number / 2) b = int2binary[b_int] c_int = a_int + b_int c = int2binary[c_int] d = np.zeros_like(c) overallError = 0 layer_2_deltas = list() layer_1_values = list() # 因為第一次迭代會用到l1的值，所以我們需要將列表用0來填充 layer_1_values.append(np.zeros(hidden_dim)) future_layer_1_delta = np.zeros(hidden_dim) for position in range(binary_dim): X = np.array([[a[binary_dim - position - 1], b[binary_dim - position - 1]]]) y = np.array([[c[binary_dim - position - 1]]]).T layer_1 = sigmoid(np.dot(X, synapse_0) + np.dot(layer_1_values[-1], synapse_h)) layer_2 = sigmoid(np.dot(layer_1, synapse_1)) layer_2_error = y - layer_2 layer_2_deltas.append((layer_2_error) * sigmoid_output_to_derivative(layer_2)) overallError += np.abs(layer_2_error[0]) d[binary_dim - position - 1] = np.round(layer_2[0][0]) layer_1_values.append(copy.deepcopy(layer_1)) for position in range(binary_dim): X = np.array([[a[position], b[position]]]) layer_1 = layer_1_values[-position - 1] prev_layer_1 = layer_1_values[-position - 2] layer_2_delta = layer_2_deltas[-position - 1]layer_1_delta = (future_layer_1_delta.dot(synapse_h.T) + layer_2_delta.dot( synapse_1.T)) * sigmoid_output_to_derivative(layer_1) synapse_1_update += np.atleast_2d(layer_1).T.dot(layer_2_delta) synapse_h_update += np.atleast_2d(prev_layer_1).T.dot(layer_1_delta) synapse_0_update += X.T.dot(layer_1_delta) future_layer_1_delta = layer_1_delta synapse_0 += synapse_0_update * alpha synapse_1 += synapse_1_update * alpha synapse_h += synapse_h_update * alpha synapse_0_update *= 0 synapse_1_update *= 0 synapse_h_update *= 0 if j % 10000 == 0: print(str(j) + '/100000 :The error is:' + str(overallError))print('The end error is:' + str(overallError))

到此這篇關(guān)于使用Python建立RNN實現(xiàn)二進(jìn)制加法的示例代碼的文章就介紹到這了,更多相關(guān)Python RNN二進(jìn)制加法內(nèi)容請搜索好吧啦網(wǎng)以前的文章或繼續(xù)瀏覽下面的相關(guān)文章希望大家以后多多支持好吧啦網(wǎng)！