python中求兩個a的b次方，常見的方法有:pow(a,b),a**b。那么這兩個是否有區(qū)別，而且他們底層是怎么實現(xiàn)的呢？

最容易想到的方法就是：循環(huán)b次，每次都乘以a。但是究竟底層是不是這樣實現(xiàn)的呢？

下面先從時間上來判斷他們之間的關系。

首先來看看，pow和**有沒有區(qū)別：

import timestart = time.time()print(2 ** 1000000)end0 = time.time()print(’**:’, end0 - start)print(pow(2, 1000000))end1 = time.time()print(’pow:’, end1 - end0)

上面的結(jié)果輸出如下：

2的100萬次方，兩者所用時間是基本一樣的，所以他們應該本質(zhì)上應該使用了相同的算法

下面再來看看用for循環(huán)模擬的結(jié)果

import timestart = time.time()print(2 ** 1000000)end0 = time.time()print(’**:’, end0 - start)print(pow(2, 1000000))end1 = time.time()print(’pow:’, end1 - end0)r = 1for i in range(1000000): r *= 2end2 = time.time()print(’for:’, end2 - end1)

上面的輸入結(jié)果如下:

非常恐怖的對比，pow和**都只用了1.5秒，而for循環(huán)用來20秒！，所以可以肯定的是，pow底層絕對不是用循環(huán)去求解的

我們分析一下為什么直接循環(huán)相乘效率會這么低，我們其實不難發(fā)現(xiàn)里面有大量的重復運算，比如我們算出22后面，還不斷重復著計算22的結(jié)果，所以我們只要保存這些中間必要的計算結(jié)果后你不斷重復利用就可以大大減少運算量。

舉個例子，比如我們現(xiàn)在在計算2的9次方，我們可以這樣子計算，先算出22然后不斷利用這個結(jié)果：（22）（22）（22）（22）2 即44442 只要計算5次

同理可以再利用上面的44 可以的16162

具體實現(xiàn)程序如下：

def fun(a, b): r = 1 while b > 1: if b & 1 == 1: #與運算一般可以用于取某位數(shù)，這里就是取最后一位。 r *= a a *= a b = b >> 1 #這里等價于b//=2 return r * a

接下我們來看看，究竟pow函數(shù)底層是不是這樣實現(xiàn)的

import timestart = time.time()print(2 ** 1000000)end0 = time.time()print(’**:’, end0 - start)print(pow(2, 1000000))end1 = time.time()print(’pow:’, end1 - end0)r = 1for i in range(1000000): r *= 2end2 = time.time()print(’for:’, end2 - end1)print(fun(2, 1000000))print(’fun:’, time.time() - end2)

從上面可以看出來，pow函數(shù)運行的時間基本和自定義的函數(shù)一致，甚至自定制的還更快！

解析完畢！

補充：Python3 的pow函數(shù)用法 及效率

1. pow（a,b） 表示求a的b次方 a^b

2.pow(a,b,c) 表示求a的b次方取余c a^b%c

然后 用pow函數(shù)求出來的 a^b%c 時間上可以與“快速冪取模算法” 相媲美！

以上為個人經(jīng)驗，希望能給大家一個參考，也希望大家多多支持好吧啦網(wǎng)。如有錯誤或未考慮完全的地方，望不吝賜教。